دانشگاه آزاد الکترونیکی کارشناسی ارشد مدیریت بهداشت و خدمات درمانی

برخی اطلاعات مورد نیاز برای دانشجویان ورودی نیمسال اول ۹۴-۹۳

دانشگاه آزاد الکترونیکی کارشناسی ارشد مدیریت بهداشت و خدمات درمانی

برخی اطلاعات مورد نیاز برای دانشجویان ورودی نیمسال اول ۹۴-۹۳

تمرین های حل شده آمار

تمرینات سری اول:

1-   وزنهای 40 بسته پسته تا نزدیک ترین کیلو عبارتند از :

138

164

150

132

144

125

149

157

146

158

140

147

136

148

152

144

168

126

138

176

163

119

154

165

146

173

142

147

135

153

140

135

161

135

145

142

150

156

145

128

اطفاً جدول توزیع فراوانی و فراوانی های مطلق، جمعی، درصدی، تجمعی درصدی و ... را برای این اعداد محاسبه کنید.

اعداد محاسبه کنید.

N=40

F = فراوانی مطلق

F=cf = فراوانی تجمعی- تراکمی

P% = فراوانی درصدی

Prf = فراوانی نسبی

CF% = فراوانی تجمعی درصدی

Rcf = فراوانی تجمعی نسبی

فراوانی تجمعی نسبی درصدی

فراوانی تجمعی نسبی

فراوانی تجمعی

فراوانی نسبی درصدی

فراوانی نسبی

فراوانی F مطلق

نمایند طبقه Xc

حدود واقعی طبقات

فاصله طبقات C-L

K

4

4

123/5

118/5-128/5

119-128

1

11

7

133/5

128/5-138/5

129-138

2

24

13

143/5

138/5-148/5

139-148

3

33

9

153/5

148/5-158/5

149-158

4

38

5

163/5

158/5-168/5

159-168

5

40

2

173/5

168/5-178/5

169-178

6

40

جمع

چندین سوال در مورد تمرین 2:

1-چند درصد بسته ها وزنی کمتر از 158کیلوگرم دارند ؟ 84%

2-چند عدد از بسته های وزنی بین 148-139 کیلو دارند؟13

3-چه نسبتی از بسته ها وزنی بین 138-129 کیلوگرم دارد؟ 18/0

4-چند درصد بسته ها وزنی بین138-129کیلوگرم دارند؟18%

5-چه نسبتی از بسته ها کمتر از 168 کیلوگرم وزن دارند؟97/0

6-چه درصدی از بسته ها کمتر از 168 کیلوگرم وزن دارند؟97%

...........................................................................................................................................

2-   در آزمونی یک پرسشنامه 20 پرسشی، برای اندازه گیری استعداد ریاضی به 40 نفر از دانش آموزان کلاس پنجم ابتدایی یکی از دبستانها داده اند. نمره های این آزمون عبارتند از :

14

12

12

13

10

7

8

11

12

13

14

13

9

10

10

14

13

12

11

10

12

17

14

9

12

12

13

13

12

14

9

7

15

15

12

11

11

12

10

9

جدول توزیع فراوانی کامل برای داده های پیدا کنید.چند درصد دانش آموزان نمره های کمتر از 12 دارند.

 %

 %

حدود واقعی طبقات

C-L

K تعداد طبقات

3

3

7/5

6/5-8/5

7-8

1

22/5

30

12

9

9/5

8/5-10/5

9-10

2

35

65

26

14

11/5

10/5-12/5

11-12

3

27/5

92/5

37

11

13/5

12/5-14/5

13-14

4

5

97/5

39

2

15/5

14/5-16/5

15-16

5

2/5

100

40

1

17/5

16/5-18/5

17-18

6

40

جمع

R=17-7=10       6=تعداد طبقات را حدودی = K

3-   بعد از اجرای آزمون پیشرفت تحصیلی نمرات زیر بدست آمده است :

48

40

67

60

55

52

40

37

70

57

75

64

41

57

56

38

44

48

59

41

53

35

57

61

50

34

40

52

46

66

45

53

69

52

48

57

62

43

58

45

46

54

51

48

57

62

63

37

58

53

51

32

60

69

52

49

54

62

52

59

محاسبه کنید :

1-   توزیع فراوانی نمرات

2-   توزیع فراوانی نمرات ( توجه : در عین برگه استاد سئوال دوبار تکرار شده است )

3-   توزیع طبقه بندی نمرات

4-   نمرات میانی ( بافاصله طبقاتی 3)

5-   حدود واقعی طبقات

6-    فراوانی درصدی نمرات

7-   فراوانی تراکمی نمرات

8-   فراوانی تراکمی درصد

9-   نمره جند نفر بین 67-69 قرار دارد؟

10-          نمره چند نفر از آنها از 5/72 بیشتر و چند درصد کمتر است ؟

11-          نمره چند درصد افراد بین 64-66 قرار دارد ؟

فراوانی نسبی درصدی

%

فراوانی نسبی

فراوانی تجمعی درصدی

 %

فراوانی تجمعی

فراوانی مطلق

متوسط طبقه

حدود واقعی طبقات

C-L

K تعداد طبقات

1

1

32

30/5-33/5

31-33

1

3/3

5

3

2

35

33/5-36/5

34-36

2

5

10

6

3

38

36/5-39/5

37-39

3

3/8

83

3/18

11

5

41

39/5-42/5

40-42

4

7/6

25

15

4

44

42/5-45/5

43-45

5

10

35

21

6

47

45/5-48/5

46-48

6

5

40

24

3

50

48/5-51/5

49-51

7

3/18

3/58

35

11

53

51/5-54/5

52-54

8

10

3/68

41

6

56

54/5-57/5

55-57

9

7/11

80

48

7

59

57/5-60/5

58-60

10

3/8

3/88

53

5

62

60/5-63/5

61-63

11

3/3

7/91

55

2

65

63/5-66/5

64-66

12

5

7/96

58

3

68

66/5-69/5

69-67

13

7/1

3/98

59

1

71

69/5-72/5

72-70

14

7/1

100

60

1

74

72/5-75/5

75-73

15

100

1

60

جمع

R=75-32=43   , c – L = 3        ؟  = K

جواب سئوالات :

-        تعداد 3 نفر نمرات آنان بین 69-67 می باشند

-        نمره 1 نفر از 5/72 یشتر است و 3/98 درصد نفرات نمره ای کمتر از 5/72 را گرفته اند.

-        نمره 3/3 درصد نفرات بین نمره 66-64 قرار دارند

سری دوم تمرینات :

سوال اول:پاسخ 700 نفر از دانشجویان سال آخر دوره لیسانس در مورد این پرسش که (آیا امتحانات ورودی فوق لیسانس شرکت خواهند کرد یا نه؟ ) در جدول زیر رتبه بندی شده است .

1)              میانه پاسخ دانشجویان پسر چیست؟ میانه پاسخ دانشجویان دختر چیست؟

2)              پاسخ نمایی دانشجویان پسر چیست؟ پاسخ نمایی دانشجویان دختر چیست؟

پاسخ ها

فراوانیپاسخ دختران

فراوانی پاسخ پسران

شرکت نخواهند کرد

52

93

شاید شرکت نکنند

90

82

شاید شرکت کنند

138

74

شرکت خواهند کرد

120

51

پاسخ ها

فراوانیپاسخ دختران

فراوانی

تجمعی

فراوانی پاسخ پسران

فراوانی

تجمعی

شرکت نخواهند کرد

52

52

93

93

شاید شرکت نکنند

90

142

82

175

شاید شرکت کنند

138

280

74

249

شرکت خواهند کرد

120

400

51

300

جمع

400

300

جواب :1   میانه پاسخ دانشجویان پسر :

پاسخ نمایی برای دانشجویان پسر : شاید شرکت نکنند است

میانه پاسخ دانشجویان دختر :                     

پاسخ نمایی برای دانشجویان دختر : شاید شرکت کنند

مثال دیگر :

در نظر است سیستم آموزش و پرورش کشور هوشمند شود. در خصوص هوشمند سازی سیستم آموزش از 200 مدیر آموزش و پرورش کشور نظر سنجی شده است.

بی نظر  - 30  و موافق – 70 و مخالف – 15 و خیلی موافق – 60  و خیلی مخالف – 25

ابتدا به صورت صعودی موارد فوق را در جدول قرار می دهیم.

فراوانی مطلق

فراوانی تجمعی

خیلی مخالف

25

25

مخالف

15

40

بی نظر

30

70

موافق

70

140

خیلی موافق

60

200

جمع

200

Me   = میانه پاسخ مدیران در بخش موافق است.

Mo   = 70 مدیر در بخش موافق است.

سوال دوم :

مقاومت شکست برای دو نوع بطری بر حسب پوند بر اینچ مربع به صورت زیر اندازه گیری شده است

نوع اول: 270، 210، 265، 230، 240،260

نوع دوم: 240، 265، 240، 260، 265، 240، 305، 228، 190

لطفا کلیه پارمترهای مرکزی را محاسبه نمایید.

انحراف متوسط از میانگین هر دو نوع بطری را با یکدیگر مقایسه کنید کدام نوع بهتر است:

انحراف معیار هر دو نوع بطری را با یکدیگر مقایسه کنید کدام نوع بهتر است؟

جواب نوع اول :

ابتدا داده ها را به صورت صعودی مرتب می کنیم.

270 – 265 – 260 – 240 – 230 – 210

مد :  برای داده های فوق مد وجود ندارد .

میانه :   

میانه سه ونیم امین داده است و چون داده ها زوج می باشند بایستی میانگین دو عدد بین میانه را بگیریم.                                        

میانگینµ 246

R=Xmax-Xminدامنه تغییرات

R= 270-210 = 60

بطور متوسط داده های ما با اختلاف 33/19 در اطراف میانگین قرار دارند.

جواب نوع دوم :  برای حل این قسمت از تمرین روش راحت تر این است که به روش زیر اقدام کنیم و روش دیگر اینکه چون ما داده های تکرار شونده داریم می توانیم مد ، میانه ، میانگین ، انحراف متوسط از میانگین و انحراف معیار را به روش داده های طبقه بندی نیز بدست بیاوریم.

        305 – 265 – 265 – 260 –240–240–240 – 228 – 190

Mo = 240

میانه پنجم امین داده می باشد.                                                                     Me = 240

R=Xmax-Xminدامنه تغییرات

R= 305-190 = 115

میانگینµ 248

سوال سوم :جدول زیر نمره های امتحانی 50 دانش آموز  را نشان می دهد

فراوانی

حدود نمره ها

3

4-3

4

6-5

7

8-7

10

10-9

12

12-11

6

14-13

3

16-15

3

18 - 17

2

20 - 19

لطفا جدول توزیع فراوانی این داده ها، فراوانی تجمعی، فراوانی تجمعی درصدی، فراوانی درصدی، شاخص های گرایش مرکزی، شاخص های پراکندگی را محاسبه نمایید.

 

 

 

  میانه در طبقه پنجم قرار دارد


Fi(Xc-)2

(Xc-)2

Fi

Xc-

حدود واقعی طبقات

xifi

فراوانی تجمعی نسبی درصدی

فراوانی تجمعی نسبی

فراوانی نسبی درصدی

فراوانی نسبی

Xc

فراوانی تجمعیCf

فراوانی مطلقF

c-L

K

75/168=25/56×3

(-7/5)2=56/25

3/5-11=-7/5

5/4 – 5/2

5/10=3×5/3

5/3

3

3

4 - 3

1

121=25/30×4

(-5/5)2=30/25

5/5-11=-5/5

5/6 – 5/4

22=4×5/5

5/5

7

4

6 - 5

2

75/85=25/12×7

(-3/5)2=12/25

7/5-11=-3/5

5/8 -5/6

5/52=7×5/7

5/7

14

7

8 - 7

3

50/22=25/2×10

(-1/5)2=2/25

9/5-11=-1/5

5/10 – 5/8

95=10×5/9

5/9

24

10

10 - 9

4

3=25/0×12

(-0/5)2=0/25

11/5-11=0/5

5/12 – 5/10

138=12×5/11

5/11

36

12

12 - 11

5

50/37=25/6×6

(2/5)2=6/25

13/5-11=2/5

5/14 – 5/12

81=6×5/13

5/13

42

6

14 - 13

6

75/60=25/20×3

(4/5)2=20/25

15/5-11=4/5

5/16 – 5/14

5/46=3×5/15

5/15

45

3

16 - 15

7

75/126=25/42×3

(6/5)2=42/25

17/5-11=6/5

5/18 – 5/16

5/52=3×5/17

5/17

48

3

18 - 17

8

50/144=25/72×2

(8/5)2=72/25

19/5-11=8/5

5/20 – 5/18

39=2×5/19

5/19

50

2

20 - 19

9

50/770

155

537

100

1

50

جمع


سوال سوم :جدول زیر نمره های امتحانی 50 دانش آموز  را نشان می دهد

فراوانی

حدود نمره ها

2

20-19

3

18-17

3

16-15

6

14-13

12

12-11

10

10-9

7

8-7

4

6-5

3

4-3

  

 

  میانه در طبقه پنجم قرار دارد


Fi(Xc-)2

(Xc-)2

Fi

Xc-

حدود واقعی طبقات

xifi

فراوانی تجمعی نسبی درصدی

فراوانی تجمعی نسبی

فراوانی نسبی درصدی

فراوانی نسبی

Xc

فراوانی تجمعیCf

فراوانی مطلقF

c-L

K

5/144=25/72×2

(8/5)2=72/25

19/5-11=8/5

5/20 – 5/18

39=2×5/19

5/19

2

2

20 - 19

1

75/126=25/42×3

(6/5)2=42/25

17/5-11=6/5

5/18 – 5/16

5/52=3×5/17

5/17

5

3

18 - 17

2

75/60=25/20×3

(4/5)2=20/25

15/5-11=4/5

5/16 -5/14

5/46=3×5/15

5/15

8

3

16 - 15

3

50/37=25/6×6

(2/5)2=6/25

13/5-11=2/5

5/14 – 5/12

81=6×5/13

5/13

14

6

14 - 13

4

3=25/0×12

(0/5)2=0/25

11/5-11=0/5

5/12 – 5/10

138=12×5/11

5/11

26

12

12 - 11

5

50/62=25/6×10

(2/5)2=6/25

9/5-11=-1/5

5/10 – 5/8

95=10×5/9

5/9

36

10

10 - 9

6

75/85=25/12×7

(-3/5)2=12/25

7/5-11=-3/5

5/8 – 5/6

5/52=7×5/7

5/7

43

7

8 - 7

7

169=25/42×4

(6/5)2=42/25

5/5-11=-5/5

5/6 – 5/4

22=4×5/5

5/5

47

4

6 - 5

8

75/168=25/56×3

(-7/5)2=56/25

3/5-11=-7/5

5/4 – 5/2

5/10=3×5/3

5/3

50

3

4 - 3

9

50/858

155

537

100

1

50

جمع


به نام خداوند بخشنده مهربان

1-   بین کدام دسته از متغیرهای زیر همبستگی منفی و در کدام دسته همبستگی مثبت وجود دارد و در کدام مورد همبستگی احتمالا صفر است؟

الف- سن از 6 تا 16 سالگی و سرعت دویدن در همان سنین . همبستگی احتمالا صفر است

ب- وزن شخص و مقدار غذایی که می خورد . همبستگی مثبت است.

ج- پیشرفت در خواندن و پیشرفت در ریاضی . همبستگی مثبت است.

د- قد و هوش افراد بزرگسال . همبستگی احتمالا صفر است

ث- علاقه به نقاشی و اطلاعات عمومی در این رشته . همبستگی مثبت است.

ه-تعداد ساعاتی که صرف تمرین ماشین نویسی می شود و تعداد اشتباهات در ماشین نویسی . همبستگی منفی است.

2-اگر ضریب همبستگی بین دو متغیر صفر باشد آیا می توان از روی یکی دیگری را

پیش بینی کرد؟ چرا؟ خیر چون هیچ رابطه ای بین متغیر ها با هم وجود ندارد.

2-   همبستگی بین نمره های زیر را با روشهای مختلف (پیرسون و اسپیرمن) به دست آورید و نتایج حاصل را با هم مقایسه کنید

3-  

X: 11, 11, 15, 18.17, 19.14.25

Y: 11, 14, 12.20.15.18.20.30

نمره

نمره

n

121

121

121

11

11

1

154

196

121

14

11

2

180

144

225

12

15

3

360

400

324

20

18

4

255

225

289

15

17

5

342

324

361

18

19

6

280

400

196

20

14

7

750

900

625

30

25

8

2442

2710

2262

140

130

جمع

 

از طریق روش پیرسون :

همبستگی  بسیار قوی است .                                                                             

از طریق روش اسپیرمن :

n

25/0

-0/5

8

5/7

11

11

1

25/0

0/5

6

5/7

14

11

2

25/2

5/1-

7

5

12

15

3

25/0

5/0+

5/2

3

20

18

4

25/2

5/1+

5/2

4

15

17

5

4

2-

4

2

18

19

6

4

2+

2

6

20

14

7

0

0

1

1

30

25

8

25/13

جمع

D = اختلاف رتبه x و y و یا بالعکس .

ارتباط مستقیم وبسیار قوی است.      

4-   همبستگی داده های زیر را که به صورت رتبه ای هستند محاسبه کنید

X: 5, 10, 2, 3/5, 1, 7/5, 3/5, 9, 6, 7/5

Y:9,8,2/5,1,2/5,5,7,10,6,4

n

16

4+

2

6

9

5

1

4

2-

3

1

8

10

2

25/0

5/0

5/8

9

2/5

2

3

25/6

5/2-

10

5/7

1

3/5

4

25/2

5/1

5/8

10

2/5

1

5

25/6

5/2-

6

5/3

5

7/5

6

25/12

5/3+

4

5/7

7

3/5

7

1

1+

1

2

10

9

8

25/2

5/1-

5

5/3

6

6

9

25/12

5/3-

7

5/3

4

7/5

10

75/62

جمع

D = اختلاف رتبه x و y و یا بالعکس .

ارتباط مستقیم و قوی است.      

5-   داده های جدول زیر بهره هوشی و میانگین نمره کلاسی 9 دانش آموز را نشان میدهد ضریب همبستگی اسپیرمن، ضریب همبستگی پیرسون و ضریب تعیین و در صورت وجود معادله خط رگرسیون را پیدا کرده و خط رگرسیون را ترسیم نمایید .

y

x

ردیف

2/75

102

1

3

108

2

2/5

105

3

4

118

4

3/2

99

5

1/65

79

6

2/20

88

7

2/5

100

8

3/29

92

9

از طریق روش پیرسون :

نمره

نمره

n

280/5

7/56

10404

2/75

102

1

324

9

11664

3

108

2

262/5

6/25

11025

2/5

105

3

472

16

13924

4

118

4

316/8

10/24

9801

3/2

99

5

130/35

2/72

6241

1/65

79

6

193/6

4/84

7744

2/20

88

7

250

6/25

10000

2/5

100

8

302/68

10/82

8464

3/29

92

9

2532/43

73/68

89267

25/09

891

جمع

 

همبستگی  بسیار قوی است .                                                                             

از روش اسپیرمن :

n

1

1-

5

4

2/75

102

1

4

2-

4

2

3

108

2

25/12

5/3-

5/6

3

2/5

105

3

0

0

1

1

4

118

4

9

3+

3

6

3/2

99

5

0

0

9

9

1/65

79

6

0

0

8

8

2/20

88

7

25/2

5/1-

5/6

5

2/5

100

8

25

5+

2

7

3/29

92

9

5/53

جمع

D = اختلاف رتبه x و y و یا بالعکس .

ارتباط مستقیم و خوب است.      

پاینده باشید

ب.ن چهارشنبه 17 دی 1393 ساعت 12:39
نظرات 0 + ارسال نظر
امکان ثبت نظر جدید برای این مطلب وجود ندارد.